具有相同诱导序的不同单项式序

我们证明了当 $n \geq 4$ 时，$R_n=K[X_1,...X_n]$ 中单项式的字典序、度字典序和度反字典序由其诱导序（即它们在 $R_{n,i}=K[X_1,..., \hat{X_i}, .., X_n]$ 上的限制）唯一确定。我们还表明，对于任意 $n \geq 4$，存在不由其诱导序唯一确定的单项式序，并为每个 $n$ 提供了此类序的示例。