Kohn-Sham 密度泛函理论中的解离极限

我们在 Kohn-Sham 密度泛函理论框架下考虑 $X_2$ 型分子的解离极限，其中 $X$ 可以是具有 $N$ 个电子的任意元素。我们证明当系统中两个原子被无限拉开时，系统能量收敛于 $\min \limits_{\alpha \in [0,N]} \big( I^{X}_{\alpha} + I^{X}_{2N-\alpha} \big)$，其中 $I^{X}_{\alpha}$ 表示周围有 $\alpha$ 个电子的原子的能量。取决于交换的“强度”，该最小值可能不等于对称分裂 $2I^{X}_{N}$。我们通过数值表明，对于采用 Dirac 交换的 $H_2$ 分子，这给出预期结果，即 H 原子能量的两倍 $2 I^{H}_1$。