从 Kawahara 方程到 KdV 方程的色散极限

Luc Molinet; Yuzhao Wang

从 Kawahara 方程到 KdV 方程的色散极限

偏微分方程分析 2012-06-08 v2

作者: Luc Molinet , Yuzhao Wang

摘要

我们研究 Kawahara 方程 $u_t +u_{3x} + \varepsilon u_{5x} + u u_x =0,$ 当 $0<\varepsilon \to 0$ 时解的极限行为。在该方程中，项 $u_{3x}$ 和 $\varepsilon u_{5x}$ 相互竞争，并在量级为 $1/\sqrt{\varepsilon}$ 的频率处相互抵消。这阻碍了对此问题使用标准的色散方法。然而，通过根据不同空间频率范围结合不同的色散方法，我们成功证明了对于任意固定的 $T>0$ ，该方程的解在 $C([0,T];H^1(\R))$ 中收敛于 KdV 方程的解。

关键词

Kawahara 方程 KdV 方程色散极限收敛性 Sobolev 空间频率分析

引用

@article{arxiv.1205.0729,
  title  = {Dispersive limit from the Kawahara to the KdV equation},
  author = {Luc Molinet and Yuzhao Wang},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1205.0729},
  year   = {2012}
}

备注

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从 Kawahara 方程到 KdV 方程的色散极限

摘要

关键词

引用

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