纳米结构中长程电相互作用的离散到连续极限
介观与纳米尺度物理
2023-04-11 v1 数学物理
math.MP
摘要
我们考虑嵌入三维空间中的两类纳米结构中的静电相互作用：(1) 螺旋纳米管，以及 (2) 具有均匀弯曲（即恒定平均曲率）的薄膜。从原子尺度上具有离散偶极子分布出发，我们得到静电能量的连续极限；连续能量依赖于定义纳米结构的几何参数，例如螺旋纳米管的螺距与扭转以及薄膜的曲率。我们发现极限能量在本质上是局域的。这可以通过注意到当晶格求和在一维和二维上运行时偶极子核的衰减足够快来加以解释，并且也与先前关于连续介质铁磁体向薄膜极限降维的工作一致。然而，离散到连续方法与连续介质降维方法之间的一个有趣对比是：后者的极限能量仅依赖于偶极子场的法向分量，而在离散到连续方法中，偶极子场的切向与法向分量都对极限能量有贡献。
引用
@article{arxiv.2304.03769,
title = {Discrete-to-Continuum Limits of Long-Range Electrical Interactions in Nanostructures},
author = {Prashant K. Jha and Timothy Breitzman and Kaushik Dayal},
journal= {arXiv preprint arXiv:2304.03769},
year = {2023}
}
备注
31 pages, 5 figures