具有短程各向异性相互作用的二维硬球系统中的链形成

我们分析二维硬球偶极系统的一个推广，其中相互作用的范围可以变化。我们关注当相互作用变得日益短程而温度降低时系统的极限。通过使用集团展开并利用低温进行鞍点近似，我们认为存在一个定义良好的双重极限，其中唯一对自由能有贡献的结构是链。我们接着认为，链结构的主导地位等价于集团展开中链图的主导地位，但仅当展开是围绕硬球系统（而非标准理想气体）进行时成立。我们表明这导致图的非标准分解规则，并借此构造了低密度下自由能的闭式表达式。然后我们将此构造与先前为链结构占主导区域的硬球偶极系统开发的若干模型进行比较，并认为该比较提供了支持某一模型优于其他模型的证据。我们还利用此构造通过硬球径向分布函数纳入一些有限密度效应，并分析这些效应对链长与状态方程的影响。