离散 Morse 理论与 K(\pi,1)-猜想的重新表述
代数拓扑
2013-09-17 v2 群论
摘要
Dobrinskaya 最近的一个定理指出，K(\pi,1)-猜想对 Artin 群 G 成立，当且仅当从 BM 到 BG 的规范映射是同伦等价，其中 M 表示与 G 关联的 Artin 幺半群。本文旨在利用离散 Morse 理论和抽象同伦论给出一个替代证明。此外，我们秉承 Charney、Meier 和 Whittlesey 的精神，提出了 Artin 幺半群分类空间的新模型，并构建了一个用于计算其幺半群同调的小型链复形，类似于 Squier 所提出的复形。
引用
@article{arxiv.1309.1337,
title = {Discrete Morse Theory and a Reformulation of the K(\pi,1)-conjecture},
author = {Viktoriya Ozornova},
journal= {arXiv preprint arXiv:1309.1337},
year = {2013}
}
备注
Reference added