六边形与三角形上的离散傅里叶分析、求积与插值

利用离散傅里叶变换和二元正交多项式研究了六边形和三角形上的若干三角逼近问题。详细开发了正六边形上的离散傅里叶分析，并由此推导出三角形上的分析。结果包括这些区域上的求积公式和插值法。特别是，证明了三角形上的三角 Lagrange 插值满足一个显式的紧凑公式，该公式等价于由 Steiner 内摆线所围平面区域上的多项式插值。该插值的 Lebesgue 常数被证明为 $(\log n)^2$ 量级。此外，在内摆线上建立了 Gauss 求积法。