离散/连续椭圆 Harnack 不等式及图上 Laplacian 函数的核估计
概率论
2015-06-30 v1 偏微分方程分析
摘要
本文介绍了乘积空间 上调和函数的某些椭圆 Harnack 不等式，其中 是（加权）Riemann 流形， 是可数图。由于椭圆情形的一些标准论证在此“混合”设定中失效，我们采用了 Thierry Delmotte 为离散抛物情形引入的思想。随后，我们展示了该不等式的一些有用应用，即图上 Laplacian 函数的核估计。这一应用进而提供了图上某些 Markov 核的 sharp 估计。最后，我们将本文以多项式增长的有限生成群上的卷积幂估计应用作为结束。
引用
@article{arxiv.1212.4332,
title = {Discrete/Continuous Elliptic Harnack Inequality and Kernel Estimates for Functions of the Laplacian on a Graph},
author = {Mark Cerenzia and Laurent Saloff-Coste},
journal= {arXiv preprint arXiv:1212.4332},
year = {2015}
}