一类含拉丁超立方样本的负相关随机点的偏差界

我们引入一类 $\gamma$-负相关随机样本。我们证明该类除蒙特卡洛样本外，特别地包含拉丁超立方样本以及由蒙特卡洛填充的拉丁超立方样本。对于维度 $d$ 中的 $\gamma$-负相关 $N$ 点样本，我们给出了其星偏差的概率上界，其中显式给出了对 $N$、$d$ 和 $\gamma$ 的依赖性。这些界推广了 [Heinrich et al., Acta Arith. 96 (2001), 279--302] 与 [C.~Aistleitner, J.~Complexity 27 (2011), 531--540] 中蒙特卡洛样本的概率界，并且对蒙特卡洛和拉丁超立方样本是最优的。在蒙特卡洛样本的特殊情形下，我们界中出现的常数相比后一篇论文及 [C.~Aistleitner, M.~T.~Hofer, Math. Comp.~83 (2014), 1373--1381] 中给出的常数有显著改进。