交通流极值的定向评估

我们分析由一天内交通计数构成的交通流曲线的极值。数据本质上是曲线，确定哪条轨迹应被归类为极值并不直观。为了以连贯的方式评估交通流曲线的极值，我们采用极值的定向定义，并在非对称范数中应用称为主成分分析（PCA）的降维技术。在经典PCA中，人们通过将数据投影到其均值周围投影变化最大的方向上来降低数据维度。在非对称范数PCA中，人们选择投影方向，使得数据尾部指数——期望分位数（expectile）——周围非对称加权变化尽可能大。期望分位数是尾部度量，其推广均值的方式类似于分位数推广中位数的方式。聚焦于数据期望分位数周围的非对称加权变化，我们找到合适的投影方向以及揭示极值中不同模式的交通流曲线的低维表示。利用来自德国柏林市中心恩斯特·罗伊特广场环岛的交通流数据，我们估计、可视化并解释所得的主期望分位数分量。交通流曲线相应的定向极值易于识别并与其位置和时间相关的特征相联系。它们的形状由其在每个主期望分位数分量上的得分驱动，这有助于提取和分析交通模式。我们这种面向交通流定向极值的降维方法扩展了相关的方法论基础，并为交通流模式的后续分析、预测与控制提供了有前景的结果。