具有线性有序终端的有向多重割

受网络安全应用的启发，我们研究了有向多重割（Directed Multicut）的以下“线性”情形。设 $G$ 为一个包含某些区分顶点 $t_1, \ldots, t_k$ 的有向图。消除所有从 $t_i$ 到 $t_j$（其中 $i < j$）路径的最小边割集的大小是多少？我们证明了当以割集大小 $p$ 为参数时，该问题是固定参数可处理的，并给出了一个运行时间为 $O(4^p p n^4)$ 的算法。