有向多割问题是 W[1]-难的，即使对于四个终端对
数据结构与算法
2018-02-13 v3
摘要
我们证明，以割集大小为参数的有向图中的多割（Multicut）问题是 W[1]-难的，因此即使限制在只有四个终端对的实例上，也不太可能是固定参数可解的。这一负面结果几乎完全解决了图分离问题参数化复杂性领域中的一个核心开放问题，该问题最初由 Marx 和 Razgon [SIAM J. Comput. 43(2):355-388 (2014)] 提出，仅留下三个终端对的情况尚未解决。我们的构件方法论也使我们能够证明以终端对数量为参数的 Steiner Orientation 问题的 W[1]-难性，解决了 Cygan、Kortsarz 和 Nutov [SIAM J. Discrete Math. 27(3):1503-1513 (2013)] 提出的一个开放问题。
引用
@article{arxiv.1507.02178,
title = {Directed multicut is W[1]-hard, even for four terminal pairs},
author = {Marcin Pilipczuk and Magnus Wahlström},
journal= {arXiv preprint arXiv:1507.02178},
year = {2018}
}
备注
v2: Added almost tight ETH lower bounds