实解析情形下 Kohn 算法终止性的直接证明
复变函数
2023-11-14 v1 代数几何
摘要
1979 年，J.J. Kohn 利用 Diederich-Forn\ae ss 定理给出了一个间接论证，表明有限 D'Angelo 型意味着具有实解析边界的伪凸域上 Kohn 算法的终止。我们在此利用源自 Catlin 边界系统概念的分层以及实解析函数环上的代数几何，为这一相同蕴含关系给出了直接论证。我们还指出，如果能在实解析情形下证明有效的 \L ojasiewicz 不等式，并获得关于 Kohn 算法中乘子层行为的更多信息，则该论证可用于根据 D'Angelo 型、空间维数和形式层级来计算 -Neumann 问题中亚椭圆增益的有效下界。
引用
@article{arxiv.1409.0963,
title = {Direct Proof of Termination of the Kohn Algorithm in the Real-Analytic Case},
author = {Andreea C. Nicoara},
journal= {arXiv preprint arXiv:1409.0963},
year = {2023}
}
备注
33 pages