限制于石墨烯 Möbius 带上的线中的 Dirac 费米子

我们研究弯曲几何对约束于 Möbius 带状石墨烯条上的无质量相对论性电子的影响。Möbius 带的各向异性和宇称破缺几何产生了一个继承这些特征的几何势。通过考虑沿条宽和条长的线，我们找到了 Dirac 方程的精确解，并探讨了几何势对电子的影响。两种情况下，几何势都在波函数上产生几何相位。沿条宽时，态密度依赖于为线所选的方向，这是缺乏轴对称性的结果。此外，宇称对称性的破缺使电子态集中于条的内缘或外缘。对于沿条长的线，非平凡拓扑通过修改周期性来影响本征函数。结果表明基态具有 $4\pi$ 周期，而第一激发态是 $2\pi$ 周期函数。此外，我们发现能级是基态能量的半整数倍。