键修饰石墨烯谱中的 Dirac 锥

我们提出了一个基于周期性 Hückel 理论的双带模型，该模型能够预测通过在石墨烯单元胞内的三个碳 - 碳 $\pi$ 键中引入任意 $\pi$ 电子 Hückel 网络（即键修饰）而系统扰动石墨烯连通性所获得的一类无限二维周期性碳网络的第一 Brillouin 区中 Dirac 锥的存在性和位置。键修饰过程可以根本性地改变石墨烯单元胞和蜂窝状连通性，代表了一种描述许多具有实验意义的石墨烯化学功能化案例（如石墨炔、Janus 石墨烯和氯化石墨烯）的简单通用方法。我们用修饰图的谱性质术语， formulated 了所得二维 $\pi$ 网络谱中存在 Dirac 锥的精确数学条件。我们的方法预测了在实验表征的 Janus 石墨烯和氯化石墨烯中存在 Dirac 锥，此前这些是基于 DFT 计算推测的。对于这些情况，我们的方法提供了 Dirac 锥存在的证明，并且仅需简单的估算即可完成，绕过了任何对角化步骤，即使在 Hückel 理论范围内也是如此。