维数正则化的玻尔兹曼-吉布斯统计力学与两体牛顿引力

人们认为，与经典玻尔兹曼-吉布斯（BG）分布 $\frac {e^{-\beta H}} {{\cal Z}}$ 相关的正则引力配分函数 $Z$ 无法构造，因为构建 $Z$ 所需的积分包含一个指数项，从而在原点处发散。我们在此表明，借助 1) Gradshteyn 和 Rizhik 首次通过针对此类情形的恰当公式所获得的解析延拓处理，以及 2) Bollini 和 Giambiagi 的维数正则化方法（DR），确实可以利用 BG 分布得到有限的引力结果。BG 处理比其 Tsallis 对应项要复杂得多。后者仅需维数正则化，前者除此外还需要解析延拓。