谐和坐标下点粒子第三后牛顿动力学的维度正则化
广义相对论与量子宇宙学
2011-07-19 v2
摘要
本文使用维度正则化推导了谐和坐标下两个点质量的运动方程。在第三后牛顿（3PN）近似下，发现维度正则化的运动方程包含一个极点部分 [与 1/(d-3) 成正比]，该部分在空间维度 d 趋于 3 时发散。证明了该极点部分可以通过引入表示点质量的两条世界线的适当平移来予以重整化消除，并且相同的平移可以重整化消除“体”度规张量 g_munu(x) 的极点部分。由此得到的有限重整化运动方程被发现属于由扩展 Hadamard 正则化方法导出的一般参数化运动方程，并唯一确定了迄今未知的 3PN 参数 lambda 为：lambda = - 1987/3080。该值与最近通过在 Arnowitt-Deser-Misner 坐标下对哈密顿量进行维度正则化推导所得到的等效 3PN 静态模糊参数 omega_s = 0 完全一致。我们的工作为维度正则化方法在点粒子经典引力相互作用背景下的一致性提供了新的有力检验。
引用
@article{arxiv.gr-qc/0311052,
title = {Dimensional regularization of the third post-Newtonian dynamics of point particles in harmonic coordinates},
author = {Luc Blanchet and Thibault Damour and Gilles Esposito-Farese},
journal= {arXiv preprint arXiv:gr-qc/0311052},
year = {2011}
}
备注
82 pages, LaTeX 2e, REVTeX 4, 8 PostScript figures, minor changes to reflect Phys. Rev. D version