洛伦兹正规化与一般相对论中的点粒子问题
广义相对论与量子宇宙学
2009-10-31 v2 数学物理
math.MP
摘要
本文有两个目标：(1) 提出一种基于哈达基“有限部分”概念的正规化方法，用于规整点粒子的自场，从而在原则上保持相对场论的洛伦兹协变性；(2) 利用此正规化方法定义描述点粒子应力能量张量的模型，其可用于一般相对论的后牛顿展开（例如 3PN）中。我们特别考察两个点粒子系统。首先对系统变量进行洛伦兹变换，将其中一个粒子搬到其静止框架中，随后在该框架中实现哈达基正规化，最后通过逆洛伦兹变换返回原始变量。这种方法以任何阶数的相对论参数 1/c² 定义洛伦兹正规化。遵循我们之前的工作，我们随后构建与此正规化相关联的delta-原函数。利用作用原理，我们推导由delta-原数组成的点粒子应力能量张量。运动方程采取与测试粒子在固定背景上的测地线方程相同形式，但此时的背景由经正规化的度规所取代。
引用
@article{arxiv.gr-qc/0006100,
title = {Lorentzian regularization and the problem of point-like particles in general relativity},
author = {Luc Blanchet and Guillaume Faye},
journal= {arXiv preprint arXiv:gr-qc/0006100},
year = {2009}
}
备注
34 pages, to appear in J. Math. Phys