四阶热型方程 Schauder 估计常数的维数普适性
偏微分方程分析
2022-10-03 v3 复变函数
摘要
本文提出一种计算多维四阶热型方程 Schauder 估计的新方法。特别地，我们展示了如何由一维四阶热方程的 Schauder 或 Sobolev 估计，推导出具有时间非齐次系数的方程的多维类比，且常数与一维热方程情形相同。我们的方法结合了 (Krylov and Priola, 2017)（他们实际上对经典二阶热方程给出了相同结果）与 (Funaki, 1979)（其中给出了四阶热方程解的概率构造）。
引用
@article{arxiv.2110.15243,
title = {Dimensional Universality of Schauder Estimates Constants for Fourth Order Heat-Type Equations},
author = {Nicolò Cangiotti and Lorenzo Marino},
journal= {arXiv preprint arXiv:2110.15243},
year = {2022}
}
备注
We have found an error in the argument, which require a more deep analysis