抛物方程理论中的 Poisson 随机过程与基本 Schauder 和 Sobolev 估计
偏微分方程分析
2017-06-07 v3
摘要
除其他结果外，我们展示了如何利用一维热方程的 Schauder 或 Sobolev 空间估计，推导出系数仅依赖于时间变量的方程的多维类似估计，且其常数与一维热方程情形中的常数相同。该方法基于使用 Poisson 随机过程。目前看来没有其他可用的方法，寻找纯解析途径来证明此类结果是一个极具挑战性的问题。
引用
@article{arxiv.1607.00957,
title = {Poisson stochastic process and basic Schauder and Sobolev estimates in the theory of parabolic equations},
author = {N. V. Krylov and E. Priola},
journal= {arXiv preprint arXiv:1607.00957},
year = {2017}
}
备注
37 pages, more discussion and references added, some errors corrected