通过福克-普朗克扩散映射对具有乘性噪声的类梯度随机系统进行降维
定量方法
2024-01-09 v1 生物物理
细胞行为
基因组学
摘要
降维技术长期以来被用于可视化高维数据的结构和几何形态。然而，由于非线性和不透明的优化过程，大多数广泛使用的技术难以解释。在此，我们提出一种特定的基于图的构造，用于对在势场影响下运动的具有乘性噪声的连续随机系统进行降维。为实现这一点，我们提出了一种特定的图构造，它在连续极限下生成该随机系统的福克-普朗克方程。归一化图拉普拉斯算子的特征向量和特征值被用作降维的基，并产生动力学的低维表示，可用于下游分析，如谱聚类。我们聚焦于单细胞 RNA 测序数据的用例，并展示了当前在单细胞文献中流行的扩散映射实现如何融入这一框架。
引用
@article{arxiv.2401.03095,
title = {Dimensional reduction of gradient-like stochastic systems with multiplicative noise via Fokker-Planck diffusion maps},
author = {Andrew Baumgartner and Sui Huang and Jennifer Hadlock and Cory Funk},
journal= {arXiv preprint arXiv:2401.03095},
year = {2024}
}