Kauffman 括号 skein 代数的维数与迹

设 $F$ 为有限型曲面，$\zeta$ 为单位的复根。Kauffman 括号 skein 代数 $K_{\zeta}(F)$ 是经典与量子拓扑中的重要对象，因为它与特征簇、Teichmüller 空间、Jones 多项式以及 Witten-Reshetikhin-Turaev 拓扑量子场论相关。我们计算了 $K_{\zeta}(F)$ 在其中心上的秩与迹，并推广了 Frohman 和 Kania-Bartoszynska 的一个定理，该定理指出 skein 代数具有源于 $F$ 的两个 pants 分解的分裂。