数字孪生：部分观测物理孪生的McKean-Pontryagin控制

完全观测扩散过程的最优控制已发展成熟，并催生了大量基于Bellman原理、无模型强化学习、Pontryagin极大值原理和模型预测控制等方法的数值实现。相比之下，针对部分观测过程的最优控制算法则少得多。然而，该场景在数字孪生范式中处于核心地位，其中物理孪生是部分观测的，且控制律是基于数字孪生导出的。在本文中，为应对这一挑战，我们将集合卡尔曼滤波形式的数据同化与近期提出的随机最优控制McKean-Pontryagin方法相结合。我们推导了状态与共态的前向演化均场演化方程，该方程同时允许在线数据同化以及在线控制律计算。因此，所提出的方法非常适合数字孪生的实时应用。我们展示了受控Lorenz-63和Lorenz-96系统以及倒立摆的数值结果。