由容器和管道构成的网络中的扩散输运
统计力学
2009-11-11 v2
摘要
我们开发了分析方法和数值方法来研究大型网络中非相互作用粒子的输运，该网络由M个半径为R_i的d维容器C_1,...,C_M通过长度为l_{ij}、半径为a_{ij}的管道连接而成，其中i,j=1,2,...,M。管道可以直接相互连接形成结点。某些连接可能缺失。我们没有求解完整问题的扩散方程，而是提出了一种计算效率更高的方法。我们推导了一组速率方程，用于控制每个容器中粒子数N₁(t),N₂(t),...,N_M(t)的时间依赖性。这样，复杂的输运问题被简化为一组时间上的M个一阶积分微分方程，可以通过本文提出的算法高效求解。该方法的有效性已在几个示例上得到证明：涉及三个、四个和七个容器的网络，以及一个具有三叉结点的网络。即使是相对较少容器的简单网络也表现出有趣的输运行为。例如，我们表明可以调整网络的几何结构，使得粒子浓度以波状方式随时间变化。这种行为偏离了双容器系统中发生的简单指数增长和衰减。
引用
@article{arxiv.cond-mat/0503273,
title = {Diffusive transport in networks built of containers and tubes},
author = {L. Lizana and Z. Konkoli},
journal= {arXiv preprint arXiv:cond-mat/0503273},
year = {2009}
}
备注
21 pages, 18 figures, REVTEX4; new figure added, reduced emphasis on graph theory, additional discussion added (computational cost, one dimensional tubes)