复杂网络上的输运：流、拥塞与优化

网络上的许多输运过程都严重依赖于底层网络几何结构，尽管网络结构与输运过程性质之间的确切关系仍然难以捉摸。在本文中，我们通过使用结构和动力学都受到系统控制的数值模型来解决这个问题。我们考虑了信息数据包的交通，包括驱动、搜索和排队。我们展示了在两类网络上进行的大量模拟结果：相关的循环无标度网络和不相关的均匀弱聚类网络。通过测量自由流状态下的不同动力学变量，我们展示了输运的全局统计特性如何与单个节点（交通噪声）和链路（交通流）的时间波动相关联。然后我们证明，这两类网络分别作为低密度和高密度交通状态下最优交通流的代表性拓扑结构出现。我们还确定了不同网络几何结构上预拥塞状态的统计指标，并讨论了排队和动态介数在交通拥塞中的作用。在不同网络拓扑上，临界发布速率下向拥塞交通状态的转变被作为具有适当序参量的相变来研究。我们还讨论了与网络动力学相关的几个开放理论问题。