贪婪旅行商的扩散行为

利用蒙特卡洛模拟，我们研究了d维旅行商问题中贪婪算法的扩散性质。我们的结果表明，对于d=3和4，距原点的平均平方距离<r^2>与步数t成正比。在d=2的情况下，这种标度关系被一些对数修正所修改，这可能表明d=2是该问题的临界维度。长度分布也显示出d=2和d>2版本之间的显著差异。旅行商采用的简单策略可能类似于一些觅食和狩猎动物所选择的策略，最近有报道称这些动物表现出异常扩散行为，并被解释为莱维飞行。我们的结果表明，此类系统中宽分布和类莱维分布的出现可能是由于搜索空间的维度依赖性。