少数派博弈中相对策略分数的扩散与局域化

我们使用符号收益研究了基本少数派博弈非对称相（$\alpha\equiv P/N\gtrsim 1$）中智能体相对策略分数的平衡分布，其中 $N$ 个智能体在 $P$ 个历史上持有两种策略。我们构建了一个统计模型，利用关于智能体策略排序的规范自由度来量化参与度与策略分布之间的相关性。智能体两种策略的相对分数 $x\in\mathbb{Z}$ 用具有非对称跳跃概率的一维随机游走来描述，对于善变智能体导致以 $x=0$ 为中心的静态非对称指数分布，对于冻结智能体则导致具有正漂移或负漂移的扩散。在标度坐标 $x/\sqrt{N}$ 和 $t/N$ 下，这些分布由 $\alpha$ 唯一确定，并与博弈的直接模拟定量吻合。由于该模型避免了将其重新表述为约束最小化问题，它可以以极少的计算量用于任意收益函数，并为基本少数派博弈在非对称相中的动力学提供了透明且简单的表述。