微分同胚对称性对 O(N) 普适类的影响

我们探究弯曲时空中有质量 O($N$) $\lambda\phi^{4}$ 标量场论的微分同胚对称性对临界指数值的影响。我们应用场论重整化群工具，仅使用动量坐标，而非早先同时使用空间与动量坐标的标准流程，解析地计算其中一个临界指数至三圈阶、其余至两圈阶。我们发现弯曲时空临界指数与其平直时空对应者相同，至少在所考虑的阶内如此。在结论中我们给出结果的物理解释。