标量场理论中精确的洛伦兹破坏全圈紫外发散

在这项工作中，我们解析计算了洛伦兹破坏的 O($N$) $\lambda\phi^{4}$ 标量场理论的紫外发散，这些结果在洛伦兹破坏机制上是精确的：首先在次领头阶显式给出，随后通过基于由精确方法得出的定理的归纳过程，在任意圈层次上进行计算，以求得相应的临界指数。为了实现这一目标，我们采用了三种不同且独立的场论重整化群方法。对临界指数所求得的结果表明，它们在这三种不同的方法中是相同的，并且等于其洛伦兹不变对应物的结果。此外，我们表明，在适当的极限下，基于相应 $\beta$ 函数和反常维度的所述项的圈数这一单一概念在此获得的结果，可退化为先前基于对该理论的场和耦合常数进行联合重定义的非精确方法所获得的结果。