BPHZ 方法中含洛伦兹违背的无质量标量场论的全圈阶临界指数

我们解析地计算了一种无质量热洛伦兹违背 O($N$) 自相互作用 $\lambda\phi^{4}$ 标量场论的全圈级临界指数。为此，我们首先显式计算到次领头阶，随后通过归纳证明计算到任意圈阶，在采用无质量 BPHZ 方法重整化的理论中分别求得 $\beta$ 函数与反常维数，其中只需计算精简的费曼图集合。我们研究了洛伦兹违背对临界指数结果的影响，并给出了相应的数学解释与物理诠释。