由 Levy 过程驱动的微分同胚流

我们证明随机微分方程 $$Y_{s,t}(x) = Y_{s,s}(x) + \int_0^{t-s} f(Y_{s,s+u}(x)) dX_{s+u}, Y_{s,s}(x)=x\in\R^d.$$ 在由 Lévy 过程驱动、且该过程轨道几乎必然对某些 $p\in[1,2)$ 具有有限 p-变差时，只要向量场 f 对某些 $\alpha>p$ 是 $\alpha$-Lipschitz 的，就定义了一个局部 C^1-微分同胚流。利用路径wise方法，我们放宽了通常对一类不连续半鞅所需的光滑性条件。