Dickman多重多对数与Lindemann-Furry信件
数论
2023-05-02 v1 高能物理 - 理论
摘要
Dickman函数 给出了大整数 没有超过 的素因子的渐近概率。我们将其展开为快速可计算的多重多对数，如Goncharov所定义并在量子场论中用于Feynman积分计算而被广泛使用。同时，我们求解了Buchstab微分延迟方程，该方程关注于能被不小于 的素数整除的大整数 。后一问题的讨论出现在第二次世界大战期间致《自然》期刊的信件中，来自物理学家Frederick Lindemann和Wendell Furry。我们重述了Furry如何为回应由Lindemann提出的源于Mertens第三定理的谜题而计算了一个二重对数。我们改进了Furry的分析以包含权值高达200的多重多对数。
引用
@article{arxiv.2305.00563,
title = {Dickman multiple polylogarithms and the Lindemann-Furry letters},
author = {David Broadhurst and Stephan Ohlmeyer},
journal= {arXiv preprint arXiv:2305.00563},
year = {2023}
}
备注
30 pages, 3 figures