模空间厚部分的直径与同时 Whitehead 移动
几何拓扑
2019-12-19 v3 组合数学
摘要
设 S 是一个亏格为 g、具有 p 个穿刺点且欧拉示性数为负的曲面。我们研究了配备 Teichmüller 或 Thurston Lipschitz 度量的 S 的模空间之 ε-厚部分的直径。我们证明，在这两种度量下，其渐近行为均为 log((g+p)/ε) 的量级。同样的结果也适用于配备 Lipschitz 度量的秩为 n 的度量图模空间的 ε-厚部分。证明涉及一种排序算法，该算法通过同时 Whitehead 移动对具有 n 个标签的任意带标签树进行排序，其步数为 log(n) 的量级。
引用
@article{arxiv.1108.4150,
title = {Diameter of the thick part of moduli space and simultaneous Whitehead moves},
author = {Kasra Rafi and Jing Tao},
journal= {arXiv preprint arXiv:1108.4150},
year = {2019}
}
备注
34 pages, 10 figures. Referee's comments incorporated. An appendix section is added to discuss the growth rate of the diameter of the space of graphs equipped with the metric of (non-simultaneous) Whitehead moves. The final version will appear in Duke Mathematical Journal