杨 - 巴克斯特方程解的对角线
环与代数
2024-10-11 v3
摘要
我们研究了杨 - 巴克斯特方程非对合集合论解中的对角映射。我们表明，对于非退化解，它们是可交换的双射。这正面回答了 Ced\'{o}, Jespers 和 Verwimp 提出的问题：“每个非退化解都是双射吗？”此外，我们表明对于称为 k-置换解的一类解，仅需单侧非退化性即可证明其中一个对角映射是可逆的。我们还提出了多重置换解的方程刻画，并将 Rump 和 Gateva-Ivanova 关于可分解性的结果扩展到了非对合情形。特别是，我们证明了每个有限层级和任意基数的（不一定对合的）无平方多重置换解总是可分解的。
引用
@article{arxiv.2402.15652,
title = {Diagonals of solutions of the Yang-Baxter equation},
author = {Premysl Jedlicka and Agata Pilitowska},
journal= {arXiv preprint arXiv:2402.15652},
year = {2024}
}
备注
arXiv admin note: text overlap with arXiv:2303.15154