Deterministic approximation for the volume of the truncated fractional matching polytope

我们给出了一种确定性多项式时间近似方案（FPTAS），用于计算最大度为Δ的图的截断分数匹配多面体体积，其中截断通过将每个变量限制在区间[0, (1+δ)/Δ]内实现，且δ ≤ C/Δ，其中C为常数。我们还推广了结果至最大度为Δ、最大超边大小为k的超图的分数匹配多面积，同样进行截断，使得δ ≤ CΔ^(- (2k-3)/(k-1)) k^(-1)。后者结果既概括了k=2时图的情况，也概括了Bencs和Regts（2024）在截断独立多面积（当Δ=2时）的結果。我们的做法基于聚类展开技术。