基于全解耦置信传播的蒙特卡罗方法确定量子稳定子码的码距上界
量子物理
2024-02-12 v1
摘要
码距是量子稳定子码（QSCs）的一个重要参数。直接精确计算它是一个 NP 完全问题。然而，码距的上界可以通过一些高效方法计算。在本文中，采用蒙特卡罗方法的思想，我们提出了一种基于全解耦置信传播的确定 QSCs 码距上界的算法。我们的算法显示出高精度——由该算法确定的多种已知码距的 QSCs 的码距上界与实际码距一致。此外，我们探索了 Z 型 Tanner 图递归扩展（Z-TGRE）码和 Chamon 码的逻辑 X 算符的上界，后者是由三个重复码构造的一种 XYZ 乘积码。前者与理论分析一致，后者表明 XYZ 乘积码的码距极有可能达到 ，这支持了 Leverrier 等人的猜想。
引用
@article{arxiv.2402.06481,
title = {Determining the upper bound of code distance of quantum stabilizer codes through Monte Carlo method based on fully decoupled belief propagation},
author = {Zhipeng Liang and Zicheng Wang and Zhengzhong Yi and Yulin Wu and Chen Qiu and Xuan Wang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2402.06481},
year = {2024}
}