量子码最小距离问题的量子退火方法
量子物理
2024-07-08 v3 统计力学
摘要
量子纠错码（QECCs）是容错量子计算的核心。随着量子平台规模预期不断增长，设计规模不断增大的新最优码是一个开放问题。一个相关的挑战是通过评估给定码的最小距离来“认证”其质量，该距离是表征码保持量子信息能力的量。已知该问题是NP困难的。在此，我们提出利用当代量子平台的能力来解决这一问题，并以此帮助设计未来的量子平台。即，我们引入一种方法，通过将问题重新表述为二次无约束二值优化（QUBO）问题，并利用已建立的QUBO算法和启发式方法以及量子退火（QA）来解决后者，从而计算量子稳定子码的最小距离。重新表述为QUBO在所需变量数量上仅引入对数级的乘法开销。我们通过比较纯经典算法与D-Wave Advantage 4.1量子退火机以及混合量子-经典算法Qbsolv的性能，展示了我们方法的实际可行性。我们发现，混合方法表现出具有竞争力的性能，与解决QUBO的最佳可用经典算法相当。在实际意义上，基于QUBO的方法目前落后于最佳确定性最小距离算法，然而随着平台规模的增大，这一优势可能会消失。
引用
@article{arxiv.2404.17703,
title = {A quantum annealing approach to the minimum distance problem of quantum codes},
author = {Refat Ismail and Ashish Kakkar and Anatoly Dymarsky},
journal= {arXiv preprint arXiv:2404.17703},
year = {2024}
}