三维 Boussinesq 系统的确定映射、数据同化与可观测正则性判据
偏微分方程分析
2021-06-07 v1
摘要
本文中，我们给出仅基于观测速度数据、针对三维 Boussinesq 系统 Leray-Hopf 弱解的 Azouni-Olson-Titi 数据同化算法（AOT 算法）的全局适定性、正则性与收敛性的条件。该条件也保证了确定映射的构造。上述关于（有限维）速度观测的条件——在此情形下由有限维模态投影或有限多个体积元观测组成——对全局正则且于 范数一致有界的解自动满足。然而，解上既未先验假定正则性也未假定唯一性。据我们所知，这是对三维 Boussinesq 系统 AOT 数据同化算法的首个此类严格分析。作为推论，我们得到所施加的条件事实上是弱全局吸引子上一个新的可观测正则性判据。该事实的证明通过确定映射的构造得以推进。
引用
@article{arxiv.2106.02231,
title = {Determining Map, Data Assimilation and an Observable Regularity Criterion for the Three-Dimensional Boussinesq System},
author = {Abhishek Balakrishna and Animikh Biswas},
journal= {arXiv preprint arXiv:2106.02231},
year = {2021}
}