非线性微分方程的能检测性判据与数据同化
动力系统
2017-11-15 v1 数值分析
最优化与控制
混沌动力学
地球物理
摘要
本文针对状态空间紧致的非线性常微分方程提出了一种新的序贯数据同化方法。该方法的设计使得相应估计误差动态的李雅普诺夫指数为负，即估计误差呈指数快速衰减。结果表明，对于一般的规则流映射，当且仅当观测矩阵H满足能检测性条件时上述成立：H的秩必须至少等于底层吸引子的非负李雅普诺夫指数个数。数值实验说明了该方法在具有不完整和含噪观测的Lorenz96与Burgers方程情形下的指数收敛性以及理论的锐度。
引用
@article{arxiv.1711.05039,
title = {A detectability criterion and data assimilation for non-linear differential equations},
author = {Jason Frank and Sergiy Zhuk},
journal= {arXiv preprint arXiv:1711.05039},
year = {2017}
}