同态感知的行列式条件

设 $k$ 为无限域，$\tau_1,\tau_2$ 为 $k^m$ 的自同态，我们给出一个行列式概型的开轨迹的维数界，在此界下，对于维数 $n \le m/2$ 的一般子空间 $V \subseteq k^m$，以及 $v_1,v_2 \in V$，有 $\tau_1(v_1)=\tau_2(v_2)$ 仅当 $v_1=v_2$。特化到由坐标投影复合的置换，我们得到无标签感知定理的一个抽象证明。