利用伽马分布检测从稳态向混沌的转变
概率论
2025-06-13 v1 混沌动力学
摘要
本文提出了一种新颖的方法，用于识别随机模型中从稳态向混沌的转变，具体聚焦于 logistic 方程和 Ricker 方程，通过利用伽马分布来描述底层人口。我们首先展示，当方差足够小时，随机方程会收敛到其确定性对应物。我们的分析揭示，随机方程表现出两种不同的内在增长率分支，对应于由更高增长率和更低增长率特征的备择稳定状态。值得注意的是，logistic 模型并未显示从稳态向混沌的转变，但当伽马分布的形状参数较小时，Ricker 模型会发生此类转变。这些发现不仅增进了对生物学群体动态行为的理解，也为检测复杂系统中的混沌提供了稳健的框架。
引用
@article{arxiv.2506.10724,
title = {Detecting transitions from steady states to chaos with gamma distribution},
author = {Haiyan Wang and Ying Wang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2506.10724},
year = {2025}
}
备注
arXiv admin note: text overlap with arXiv:2411.10167