检测与无穷小群表示相关的层中的投射性
表示论
2015-04-01 v2
摘要
设 G 为有限高度 r 的无穷小群概形，V(G) 为表示 G 的单参数子群的概形。我们考虑由 G-模 M 构造的、定义在 V(G) 的射影化 P(G) 上的层。我们证明，如果 P(G) 是正则的，则层 H^[1](M) 为零当且仅当 M 是投射的。一般情况下，H^[1] 定义了一个从稳定模范畴出发的函子，我们证明其核是一个厚三角子范畴。最后，我们给出了 P(G) 为正则的 G 的例子，并指出了在特征 2 下与 BGG 对应的联系。在此过程中，我们将提供一些已知结果的新证明，并纠正文献中的一些错误。
引用
@article{arxiv.1309.1504,
title = {Detecting projectivity in sheaves associated to representations of infinitesimal groups},
author = {Jim Stark},
journal= {arXiv preprint arXiv:1309.1504},
year = {2015}
}
备注
26 pages, grant acknowledgement, journal reference, and DOI added to previous version