CFT$_d$ 的可分离圆与温度反演对偶性

我们利用 $S^1 \times S^{d-1}$ 与 $S^1 \times \mathcal{H}^{d-1}/\mathbb{Z}$ 之间的 Weyl 变换，将 $S^{d-1}$ 上任意温度的共形场论与 $\mathcal{H}^{d-1}/\mathbb{Z}$ 上处于逆温度的该理论自身联系起来。我们利用这一等价性推导了双曲空间上大 $N$ 规范理论的有限温度禁闭相变。在规范/引力对偶的背景下，这一等价性提供了光滑体解的新例子，这些解在 AdS 边界处渐近趋于锥奇异几何。我们还讨论了对 Eguchi-Kawai 机制以及 $S^{d-1}$ 上高温/低温对偶性的启示。