用于覆盖不可展壳体的预应力板条设计
经典物理
2022-05-04 v2 数学物理
math.MP
摘要
本文研究如下设计问题：板的形状及相应的预应力为何，使其松弛后趋于给定的三维壳体？由于等距变换保持高斯曲率，仅通过等距变换由预应变板松弛无法获得三维不可展壳体。克服这一几何限制（包含小应变和大转动）仅能解决小面积问题。本文摒弃小面积限制，通过使用壳条完全覆盖三维壳体。由于壳条具有额外的几何参数，我们表明在将条带宽度与壳体曲率相关联的适当假设下，能够通过用壳条覆盖来设计任意壳面。作为示例，我们给出了由具有均匀各向同性预应力的板条松弛得到的多种不同表面条带对球面的优化覆盖。此外，我们提出了环面、螺旋面以及不可展莫比乌斯带的设计，后者需要非均匀各向异性预应力。
引用
@article{arxiv.2111.10373,
title = {Design of pre-stressed plate-strips to cover non-developable shells},
author = {Alexandre Danescu and Ioan R. Ionescu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2111.10373},
year = {2022}
}
备注
Minor changes in Introduction, Sections 3 and 4, Conclusions and References