风险资产离散时间演化的不完全金融市场描述
统计金融
2018-10-23 v1 概率论
摘要
本文系统地研究了相对于正则测度集的鞅与上鞅。引入了相对于等价测度集的局部正则上鞅的概念，并给出了离散情形下其局部正则性的充要条件。正则测度集对不完全市场的描述起着基础性作用。在部分情形下，给出了正则测度集的描述。正则测度集的完备性概念对于简化上鞅可选分解的证明具有重要意义。利用该概念，得到了某些随机变量的重要不等式。这些不等式给出了被控上鞅可选分解的简单证明。给出了相对于正则测度集的所有局部正则上鞅的描述。证明了相对于完备测度集的每一个被控上鞅都是局部正则的。在风险资产演化由离散几何布朗运动给出的情况下，金融市场是不完全的，并得到了超级对冲公平价格的新公式。
引用
@article{arxiv.1810.09366,
title = {Description of Incomplete Financial Markets for the Discrete Time Evolution of Risk Assets},
author = {N. S. Gonchar},
journal= {arXiv preprint arXiv:1810.09366},
year = {2018}
}
备注
42 pages