从位力展开推导 Rosenfeld 泛函
数学物理
2013-05-30 v2 软凝聚态物质
统计力学
math.MP
摘要
在本文中，我们用 Mayer 团簇的系统计算取代了硬凸粒子的 Rosenfeld 泛函的半启发式推导。结果表明，每个团簇积分进一步分解为相交模式的图，我们按其环数对这些图进行分类。这通过环阶展开扩展了自由能的位力展开，其中 Rosenfeld 泛函是其主要贡献。随后，通过推广 Blaschke、Santaló 和 Chern 的方程，从相交概率的推导中得出了 Rosenfeld 的权重函数。研究发现，0 环阶可以精确推导并重现 Rosenfeld 泛函。我们进一步讨论了粒子维度、拓扑和几何对计算数学结构的影响。
引用
@article{arxiv.1111.5222,
title = {Deriving the Rosenfeld Functional from the Virial Expansion},
author = {Stephan Korden},
journal= {arXiv preprint arXiv:1111.5222},
year = {2013}
}
备注
Replaced by version accepted by Phys. Rev. E. Section II.A and Appendix B improved