基于Möbius函数理论的晶格模型团簇密度泛函理论
统计力学
2009-09-29 v1
摘要
Rosenfeld的晶格模型基本度量理论被赋予了基于偏序集Möbius函数理论的严格表述。自由能密度泛函被表示为有限晶格团簇集合的展开。该集合具有偏序，因此团簇展开的系数与其Möbius函数相关联。由此，严格证明了对于任何晶格模型都存在唯一的此类展开。自由能泛函的低密度分析激发了对基本团簇（零维空腔）的重新定义，这保证了配对和三元直接关联函数的正确零密度极限。这一定义将Rosenfeld的理论推广到具有任何类型短程相互作用（排斥或吸引、硬或软、单组分或多组分……）的晶格模型。最后，证明了这些泛函具有一致的降维性质，即d'维的泛函可以从d维（d'<d）的泛函通过将后者评估为限制在d'维子集上的密度分布而得到。
引用
@article{arxiv.cond-mat/0504413,
title = {Cluster density functional theory for lattice models based on the theory of Mobius functions},
author = {Luis Lafuente and Jose A. Cuesta},
journal= {arXiv preprint arXiv:cond-mat/0504413},
year = {2009}
}
备注
21 pages, 2 figures, uses iopart.cls, as well as diagrams.sty (included)