从反正切积分之比推导双对数恒等式
经典分析与常微分方程
2026-05-06 v2
摘要
基于 Abouzahra 和 Lewin、McIntosh 以及 Kirilov 的结果，我们推导了新的双对数函数方程及由此产生的双对数阶梯。通过证明一对六次和三次积分之比等于一个有理常数，我们构造了新的 3 项和 6 项函数方程，由此我们给出了 Loxton-Lewin 恒等式的解析证明，并在 Loxton 结果的基础上推导出一对四进制基双对数阶梯，据信这也是新的。最后，我们证明了 Bytsko 猜想的 2 项双对数恒等式，并使用上述方法将他的结果推广到 Bloch-Wigner 函数。
引用
@article{arxiv.2604.24588,
title = {Deriving Dilogarithm Identities from the Ratio of Arctangent Integrals},
author = {Cetin Hakimoglu-Brown},
journal= {arXiv preprint arXiv:2604.24588},
year = {2026}
}
备注
15 pages