导出的 $\mathcal{O}_k$-进几何与导出的 Raynaud 局部化定理

本文的目标是在导出几何的框架下陈述并证明 Raynaud 局部化定理的一个推广。更明确地说，我们证明拟仿紧且拟分离的导出 $k$-解析空间的 $\infty$-范畴可实现为容许导出形式概形之 $\infty$-范畴的一个局部化。我们构造了一个推广 Raynaud 刚性化函子的导出刚性化函子。为构造后者，我们需要通过结构化空间方法将导出的形式 $\mathcal{O}_k$-进形式几何形式化。我们证明导出 $\mathcal{O}_k$-进 Deligne-Mumford 栈的 $\mathcal{O}_k$-进 Postnikov 塔分解，并将其与导出 $k$-解析空间的 Postnikov 塔相联系。这是通过对 $\mathcal{O}_k$-进余切复形与 $k$-解析余切复形之间的精确比较而实现的。