导出 Hall 代数

B. Toen

导出 Hall 代数

量子代数 2007-05-23 v4 范畴论

作者: B. Toen

摘要

本工作的目的是定义一个导出 Hall 代数 $\mathcal{DH}(T)$ ，它关联于任意 dg-范畴 $T$ （在若干有限性条件下）。我们的主要定理陈述 $\mathcal{DH}(T)$ 是结合且有单位的。我们表明当 $T$ 是 Abel 范畴时， $\mathcal{DH}(T)$ 包含通常的 Hall 代数 $\mathcal{H}(T)$ 。我们也将证明一个仅用关联于 $T$ 的三角范畴的不变量表示的导出 Hall 数的显式公式。作为例子，我们描述了遗传 Abel 范畴的导出 Hall 代数。

关键词

导出 Hall 代数 dg-范畴 Hall 代数三角范畴 Abel 范畴结合性

引用

@article{arxiv.math/0501343,
  title  = {Derived Hall Algebras},
  author = {B. Toen},
  journal= {arXiv preprint arXiv:math/0501343},
  year   = {2007}
}

备注

24 pages. A description of the derived Hall algebra of an hereditary abelian category has been added. Final version, to appear in Duke

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关键词

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